できないと言って落ち込む子

これは、自分のできた状態をイメージして、それと突き合わせているという高度な判断が行われていることだといえないでしょうか。

そんな時、課題を進めたい親としては、何とかしようとしてあの手この手で工夫をされていることでしょう。
「○○時までに、これを終わんないと、ご飯の準備ができない。
　だから、ほら、やんないと。○○ちゃんは、できるよ。」
これは、親の都合により生じた半ば強制的な誘導ですね。
どうにもならない時は、待つしかないのかもしれませんね。

子供たちは、「できる」ということが唯一成長できるタイミングなのです。
子供は、気分を高揚させて自分を準備しています。
そして、課題に取り組み、「できる」ことを知り、そこに成長が出てきます。

上手くいかない時、親の方が課題をする準備ができていないのかもしれません。
高度な判断をしている子供たちを何とか工夫をして、その力を向上心のほうに持っていけたら素晴らしいですね。